07 摩尔质量计算与十字交叉法（中档）

十字交叉法

如果有两个气体混合了，当我们知道它们的平均摩尔质量之后，可以用十字交叉法迅速地把各个气体的比例算出来。

题

题 1

TIP

相同条件下，$T,P,V$ 相同，得出 $n$ 相同。

$m_{O2}=W_2-W_1$

$m_x=W_3-W_1$

$n_{O2}=n_x$

$\frac{m_{O2}}{32}=\frac{m_x}{M_x}$

$\frac{W_2-W_1}{32}=\frac{W_3-W_1}{M_x}$

$M_x=\frac{W_3-W_1}{W_2-W_1}\times 32g/mol$

题 2

TIP

（1）

$\bar{M}=M_1\times x_1+M_2\times x_2+M_3\times x_3+...$

$=28\times \frac{4}{9}+32\times \frac{2}{9}+44\times \frac{3}{9}=34.2g/mol$

（2）

$\frac{100}{34.2}\times 22.4=65.5L$

题 3

:::tip（1）十字交叉法 $n(\mathrm{空}\mathrm{气})=\frac{8.96}{22.4}=0.4mol$

$\bar{M}=\frac{m}{n}=\frac{14.4g}{0.4mol}=36g/mol$

使用十字交叉法快速求得两种气体组成的混合气体的各自的物质的量的比例：

1. 先把 $CO,C{O}_2$ 从上到下列出来，并把它们各自的摩尔质量写在后面，
2. 然后把平均摩尔质量摆在中间
3. 然后画两条直线，并且交叉形成十字。
4. 然后在每一条直线上做减法，用大的减小的，得出的值写在这条直线的末端
5. 减法得到的值就是代表这份气（与这个值在同一条水平线上的气体）体所占的份数

比如在这里，我们用十字相乘法快速得出两份气体的比例是 1:1

所以我们知道这份混合气体中，$CO$ 占 $0.2mol$，$C{O}_2$ 占 $0.2mol$。 :::

解

（1）$m=n\times M=0.2\times 28=5.6g$

（2）$8.96\times \frac{1}{2}=4.48L$

（3）$36$

（4）

• $\rho =\frac{m}{V}=\frac{14.4g}{8.96L}=1.61g/L$
• $M=\rho \cdot V_m=36=\rho \times 22.4$

题 4

TIP

题 5

TIP