04 题型技巧课：F-t 图、f=kv 问题

F-t 图题型特征

已知 F-t 图，求速度、动量。

F-t 图像

面积表示冲量。

若 F 是合外力，面积还表示动量变化量。

有上有下时，用上 - 下。

f=kv 题型特征

小球上抛或下落，阻力 f=kv，涉及到时间。

阻力的冲量分析

空气阻力正比于速度的大小，即 $f=kv$。

（1）小球落至地面过程中，求空气阻力的冲量

设竖直向下为正方向。

$f=kv$

$\bar{f}=k\bar{v}$

$I_f=-\bar{f}t=-k\bar{v}t$

$=-kh$（$\bar{v}t$ 平均速度乘以时间就是位移）

（2）对小球列写动量定理：

$I_{\mathrm{合}}=mgt-kh=mv$

例题

题 1

解

$C$

题 2

解

A 对。

B 对。$I_2=m{v}_2=4$

$AB$

题 3

解

$BD$

题 4

解

（1）

以向下为正方向

$I_f=-\bar{f}t=-k\bar{v}t=-kh$

阻力冲量大小为 kh，向上。

（2）

$mgt-kh=m{v}^{\prime }-0$

$t=\frac{kh+m{v}^{\prime }}{mg}$

题 5

解

以向下为正方向

$mgt+I_f=m{v}_t-m(-v_0)$

$I_{f\mathrm{上}}=\overline{f_{\mathrm{上}}}{t}_{\mathrm{上}}=k\overline{v_{\mathrm{上}}}{t}_{\mathrm{上}}=kh$

$I_{f\mathrm{下}}=-kh$

$I_f=I_{f\mathrm{上}}+I_{f\mathrm{下}}=0$

$mgt=m{v}_t+m{v}_0$

$v_t=gt-v_0$