03 题型技巧课：下落缓冲问题

题型特征

分析如何缓冲。

计算下落缓冲过程中的作用力。

下落缓冲

运动过程：下落的物体接触地面后减速的过程，是物体和大地的碰撞。

物体受力：重力、地面对物体的弹力。

平均作用力推导

合外力冲量：

$I_{\mathrm{合}}=I_G+I_F=mgt-\bar{F}t$

动量变化量：

$\mathrm{\Delta }p=0-m{v}_0=-m{v}_0$

根据动量定理：

$\mathrm{合}\mathrm{外}\mathrm{力}\mathrm{冲}\mathrm{量}=\mathrm{动}\mathrm{量}\mathrm{变}\mathrm{化}\mathrm{量}$

$mgt-\bar{F}t=-m{v}_0$

所以

$\bar{F}=\frac{mgt+m{v}_0}{t}=mg+\frac{m{v}_0}{t}$

所以想让鸡蛋不碎，就要增加鸡蛋与地的作用时间，减小 $\bar{F}$

注意点

改变地面的软硬，能够影响的物理量有哪些？

• 能够影响碰撞的作用时间 $t_{\mathrm{碰}}$
• 能够影响碰撞的平均作用力 $F$

不能够影响的物理量：

• 物体从高处下落碰撞前的速度 $v$、动量 $p$
• 物体下落过程中的动量变化量 $\mathrm{\Delta }p$
• 从下落到物体静止的合外力的冲量 $I_{\mathrm{合}}$

动量定理列式注意点

1. 先定正方向
2. 计算合冲量时，别漏了重力！

做题意识

力和时间同时出现，必用动量定理。

例题

题 1

解

$D$

题 2

解

$B$

题 3

解

$B$

题 4

解

$D$

题 5

解

$I_{\mathrm{合}}=-F\mathrm{\Delta }t+mg\mathrm{\Delta }t$

$\mathrm{\Delta }p=0-mv$

$-F\mathrm{\Delta }t+mg\mathrm{\Delta }t=-mv$

$F\mathrm{\Delta }t=mv+mg\mathrm{\Delta }t$

$C$

题 6

解

$C$

题 7

解

$B$

题 8

解

$AC$

题 9

TIP

已知全程时间时，可以直接对全程列动量定理

解

$A$

题 10

解

$C$