01 等差数列的概念

等差中项

若 a b c 构成等差数列，那么 b 叫做 a 与 c 的等差中项。

等差数列的通项公式

$a_n$

通项公式

$a_n=a_1+(n-1)d$

公差定义

$d=a_{n+1}-a_n,n\in N^{\ast }$

或者

$d=a_n-a_{n-1},n\ge 2\mathrm{且}n\in N^{\ast }$

例题

例题 1

在等差数列 $a_n$ 中，已知 $a_1=1,a_3+a_5=8$，则 $a_7=()$

$A.5$

$B.6$

$C.7$

$D.8$

解：

$a_3+a_5=(1+2d)+(1+4d)=8$

$2+6d=8$

$d=1$

选 $C$

例题 2

如果 $2,a,b,c,10$ 构成等差数列，那么 $c-a=()$

$A.1$

$B.2$

$C.4$

$D.8$

解：

$C.$