01 基础课：光的反射与折射

光的反射

光从一种介质射入另一种介质时，会发生反射。

光的折射

光从一种介质进入另一种介质时光路发生偏折的现象。

折射定律

折射定律：光从一个介质进入另一个介质，不管角度如何改变，入射角和折射角的正弦之比等于一个常数，这个常数与介质有关。

$\frac{sin\mathrm{入}\mathrm{射}\mathrm{角}}{sin\mathrm{折}\mathrm{射}\mathrm{角}}=n_{12}$

特殊情况

当光与法线 $N$ 的夹角为 0° 时射入另一个介质中，折射角=入射角=0°，$sin\mathrm{入}\mathrm{射}\mathrm{角}=sin\mathrm{折}\mathrm{射}\mathrm{角}=0$

折射率

不同介质对光的折射作用不同，为了描述介质对光的折射作用，将光从真空射向某种介质，将 $\frac{sin\mathrm{入}\mathrm{射}\mathrm{角}}{sin\mathrm{折}\mathrm{射}\mathrm{角}}$ 称为介质的折射率，用 $n$ 来表示。折射率都是大于 1 的。

折射率越大，介质对光的折射作用越强。

TIP

折射率与入射角大小无关。

研究光学问题时，空气=真空。

如果两种介质都不是空气，求出来的就不是折射率 n。

光在某种介质中的速度 $v$ 与折射率与光速的关系：$v=\frac{c}{n}$（$c$：真空中的光速）；

换句话说，某种介质的折射率还可以这样来求：$n=\frac{c}{v}$（c 代表真空中的速度，v 代表光在这种介质中传播的速度。）

n 相对大的介质叫光密介质；n 相对小的介质叫光疏介质。

折射率计算技巧

只要涉及到折射率相关的计算，千万不要管谁是入射角、谁是折射角！

已知折射率：

$n=\frac{sin\mathrm{空}\mathrm{气}\mathrm{角}}{sin\mathrm{介}\mathrm{质}\mathrm{角}}$

空机角 > 介质角！所以介质的折射率 $n>1$

已知角度算折射率：

$n=\frac{sin\mathrm{大}}{sin\mathrm{小}}$

折射率三连

$n=\frac{sin\mathrm{空}\mathrm{气}\mathrm{角}}{sin\mathrm{介}\mathrm{质}\mathrm{角}}=\frac{sin\mathrm{大}}{sin\mathrm{小}}=\frac{c}{v}$

大角大速，小角小速。

例题

题 1

根据角度算折射率。

解

（1）

$n=\frac{sin{45}^{\circ }}{sin{30}^{\circ }}=\sqrt{2}$

（2）

$\sqrt{3}$

（3）

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

题 2

解

题 3

TIP

一定要找光和法线的夹角，别找光和界面的夹角！

解

$C$