难度： 中等

标签： 基本不等式配凑最值问题

是否做正确： 未标明

是否属于易错题： 未标明

如果做错原因可能是： 未标明

已知 $x,y,z$ 不全为 0，求 $\frac{xy+2yz}{x^2+y^2+z^2}$ 的最大值。

将所有项分组，每个组利用不等式，求出最值

将分母的所有项分成两组，使用基本不等式得出分母的最小值，也就求出了整个式子的最大值。但是如何分成两组呢？需要满足什么条件呢？

目的是为了分子分母能同时约掉变量。