难度： 困难

标签： 恒成立问题

是否做正确： 未标明

是否属于易错题： 未标明

如果做错原因可能是： 未标明

已知不等式 $(lnx-2ax)[x^2-(2a+1)x+1]⩽0$ 对任意 $x\in (0,+\mathrm{\infty }]$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是—？

第一步肯定是不等式两边同时除以 x 方

TIP

• 二次函数与双钩函数的转化。

假设有二次函数 $a{x}^2+bx+c=0$，

那么两边同除 $x$，得到 $ax+\frac{c}{x}+b=0$，可以发现得到了双沟函数。