17 题型技巧课：非质点机械能守恒

题型特征

1. U 型管液面一头升一头降，分析能量变化
2. 铁链下滑，分析能量变化

分析思路

1. 列 $E_{\mathrm{增}}=E_{\mathrm{减}}$
2. 重力势能 $E_{PG}$ 的变化部分看前后不一样的部分的变化。这部分的高度变化就是质心的高度变化。
3. 动能 $E_k$ 是整个的

例题

题 1

解

$E_{\mathrm{增}}=E_{\mathrm{减}}$

$\uparrow E_K=\downarrow E_P$

液体的总长度为 4h，设 1h 的液体质量为 m

$\frac{1}{2}4m{v}^2=\frac{1}{2}mg\frac{1}{2}$h

$2v^2=\frac{1}{4}gh$

$v^2=\frac{gh}{8}$

$v=\sqrt{\frac{gh}{8}}$

$A$

题 2

解

$E_{\mathrm{增}}=E_{\mathrm{减}}$

$\uparrow E_K=\downarrow E_P$

$\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{2}{3}mg\cdot \frac{2L}{3}$

$\frac{1}{2}{v}^2=\frac{4gL}{9}$

$v^2=\frac{8gL}{9}$

$v=\frac{2}{3}\sqrt{2gL}$