04 平面向量基本定理

定义

若两个向量 ${\overrightarrow{e}}_1,{\overrightarrow{e}}_2$ 不共线，则对于任一 $\overrightarrow{a}$，有且只有一组 ${\lambda }_1,{\lambda }_2$ 使 $\overrightarrow{a}={\lambda }_1{\overrightarrow{e}}_1+{\lambda }_2{\overrightarrow{e}}_2$。

扩展：三角形中线定理

有一个三角形 $\mathrm{△}ABC$，其中 $D$ 是 $BC$ 的中点，那么就有 $\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$