10 基础课：带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子受洛伦兹力的条件

B、v 平行，粒子不受洛伦兹力，粒子做匀速直线运动

若想受洛伦兹力，v，B 得垂直。

物体的运动模式由啥决定？

每一种运动模式都对应一种合外力与速度的关系。

洛伦兹力和速度的关系

永远与速度垂直，不做功。只改变粒子速度方向，不改变速度大小。

带电粒子在匀强磁场中的运动

运动方程（值得记住）

$$qvB=\frac{m{v}^2}{r}$$$$qvB=m\omega v=m\frac{2\pi }{T}v$$

由此推出的变式（值得记住）：

半径公式：$r=\frac{mv}{qB}$（速度越大，半径越大）

周期公式：$T=\frac{2\pi m}{qB}$（与速度无关）

例题

题 1

TIP

T 与 v 无关

解

$AD$

题 2

解

$r=\frac{mv}{qB}$

$r_{\mathrm{甲}}=\frac{m_j{v}_j}{q_{j}B}$

$r_{\mathrm{乙}}=\frac{m_y{v}_y}{q_{y}B}$

$\frac{r_{\mathrm{甲}}}{r_{\mathrm{乙}}}=\frac{m_j}{m_y}\frac{v_j}{v_y}\frac{q_y}{q_j}=\frac{1}{2}\frac{3}{2}\frac{2}{1}$

$=\frac{3}{2}$

$D$

题 3

解

$B$

题 4

TIP

比荷：也叫荷质比，即 $\frac{q}{m}$ ，别记反了！

解

$AC$

题 5

解

$A$