20 静态平衡问题分析步骤

静态平衡问题分为两种，一种是静态平衡问题，一种是动态平衡问题。

题型特征

已知物体受力平衡，求某个力。

静态平衡问题分析步骤

1. 明确对象，进行受力分析
2. 正交分解
3. 列出 x，y 两个方向合力为 0 的等式，求出待求力

必会三角函数总结

30 度直角三角形。

37 度直角三角形

45 度直角三角形

例题

题 1

解

（1）

$f=Fcos{37}^{\circ }$

$f=60\times 0.8=48N$

（2）

$f=\mu N$

$N+Fsin{37}^{\circ }=G$

$N=100-36=64$

$\mu =\frac{48}{64}=\frac{16\times 3}{16\times 4}=0.75$

题 2

解

$\mu mg=F$

$N+\frac{\sqrt{3}}{2}F=mg$

$\mu (mg-\frac{\sqrt{3}}{2}\mu mg)=\frac{1}{2}\mu mg$

$(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\mu )=\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}\mu =\frac{1}{2}$

$\mu =\frac{\sqrt{3}}{3}$

$C$

题 3

解

$Fsin\theta =N$

$Fcos\theta =mg+\mu N$

$0.8F=mg+0.5\times 0.6F$

$0.5F=mg$

$F=2mg=88N$

题 4

解

$B$

题 5

解

$A$

题 6

解

将 $F_{\mathrm{弹}y}、F_{\mathrm{弹}x}$ 表示出来。

然后进行分析。

$AC$

题 7

解

（1）

对 A 进行分析，设 $F_{\mathrm{拉}}$

$\{\begin{array}{l}{F}_{\mathrm{拉}}sin{37}^{\circ }+N=G_A\\ \mu N=F_{\mathrm{拉}}cos{37}^{\circ }\end{array}$

$F_{\mathrm{拉}}=2N,N=8N$

（2）

也可以用整体法。

$f_A=\mu N=F_{\mathrm{拉}}cos{37}^{\circ }=2\times 0.8=1.6$

$N_B=N+G_B=8+6.4=14.4N$

$f_B=\mu N_B=0.2\times 14.4=2.88N$

$F=f_A+f_B=4.48N$