15 题型技巧课：小球落弹簧能量分析

题型特征

小球从高出落下，与弹簧发生相互作用，问过程中各个能量如何变化

机械能守恒

看是否机械能守恒，就看是否有其他力做功。

分析小球落弹簧的动能变化

小球落下，B 为最低点。

平衡点：v 最大，$E_K$ 最大

最低点：v=0，$E_K=0$

核心：标平衡位置，接近平衡位置动能/速度增加，远离平衡位置/速度减小

分析小球落弹簧的势能变化

重力势能一直减小，弹性势能一直增大。

分析小球落弹簧的能量增减关系

小球落下，B 为最低点。

核心：增加的能力一定等于减少的能力 $E_{\mathrm{增}}=E_{\mathrm{减}}$，注意这个式子都用绝对值，带符号容易绕晕。

分析 O 到 A 过程：

减少的重力势能 = 增加的动能 + 增加的弹性势能

$\downarrow E_{PG}=\uparrow E_K+\uparrow E_{P\mathrm{弹}}$

分析 O 到 B 过程：

减少的动能 + 减少的重力势能 = 增加的弹性势能

$\downarrow E_K+\downarrow E_{PG}=\uparrow E_{P\mathrm{弹}}$

分析小球落弹簧的两个能量之和的变化

核心：根据系统机械能守恒

$E_{PG}+E_{P\mathrm{弹}}+E_K=\mathrm{常}\mathrm{数}$

要分析另两个能力之和变化，就分析另一个的能量变化。

守恒的思想

1. 增=减
2. 总和是常数

例题

题 1

解

$BD$

题 2

解

$AB$

题 3

解

小球速度从 0 到 0，

增加的只有 $E_{P\mathrm{弹}}$，减少的只有 $E_{PG}$

$\uparrow E_{P\mathrm{弹}}=\downarrow E_{PG}=mgh=1.1\times 0.2\times 10=2.2J$

$B$

题 4

解

$CD$

题 5

解

$BC$

题 6

解

$AD$

题 7

解

$D$