02 离散型随机变量及其分布列

离散型随机变量

以抛银币为例，可能为反面，可能为正面。正面记为 1，反面记为 0，

那么事件 $X=0,1$

这个 $X$ 我们就成为随机变量。

比如投骰子，$X=1,2,3,4,5,6$。

我们可以用集合来表示事件，比如：

$\{X=1\}$ 表示点数为 1 的事件。

$\{X=4\},\{X<3\}$

离散型随机变量

对于所有取值能一一列出的随机变量，我们称之为离散型随机变量。（与离散型随机变量相对的是连续型随机变量，比如正态分布）

分布列

可以是一个表格，像下面这样。

或则用一个表达式表示：

性质

可以发现，

$P_1+P_2+...+P_n=1$

两点分布

我们将只有两种情况的分布列称之为两点分布。

我们将 $X=1$ 的概率称为成功概率（人为规定），$P(X=0)$ 称为失败概率。

例题

例题 1

例题 2

解：