03_裂项，错位相减，放缩

错位相减

当一个等比数列乘以一个等差数列时，最常使用的是错位相减法。其它的如公式法，公式记不住，就不用了。

$S_n=...\mathrm{①}$

乘以等比数列的公比：

$q{S}_n=...\mathrm{②}$

然后 1 式减 2 式或 2 式减 1 式。

$(1-q)S_n=...$

裂项相消

裂项相消：从 第一项开始，列到第 n 项。

带 $(-1{)}^n$

带 $(-1{)}^n$ 这种，裂项时分子用加法，而不是减法。因为后面 $(-1{)}^n$ 乘进去可以变成前一项、后一项。

数列放缩