难度： 困难

标签： 均值不等式三角函数导数题奇偶性周期性

是否做正确： 未标明

是否属于易错题： 未标明

如果做错原因可能是： 未标明

求 $f(x)=2sinx+sin2x$ 的最小值。

利用推广的均值不等式和函数的奇偶性求解

TIP

$sinx$ 的周期为 $2\pi$，$sin2x$ 的周期为 $\pi$，那么 $2sinx+sin2x$ 的周期为 $2\pi$

可以延展下，若一个周期函数 $f(x)$ 的周期为 T_1，另一个周期函数 g(x) 的周期为 T_2，那么 $f(x)\pm g(x)$ 的周期为 $max\{T_1,T_2\}$

解析一：利用求导 + 三角函数的周期性、奇函数的性状

解析二：利用求导 + 三角函数的周期性、奇函数的性状