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22 题型技巧课:无外力双棒 - 基础篇 ​

题型特征 ​

两根棒,一根有初速度,一根初始静止。无其他外力。

举个栗子 ​

匀强磁场垂直导轨平面向下,

导轨光滑,电阻不计,间距为 L,

两棒质量分别为 m1,m2。电阻均为 r,

初始时刻 1 棒静止,2 棒初速度 v0

初始时刻 ​

2 棒相当于电源,

总电动势:E=BLv0

电流:I=E2r=BLv02r

1 棒安培力:向右

2 棒安培力:向左

从初始时刻开始:

1 棒从静止加速,2 棒减速;

两棒均向右运动;

速度差 v2−v1 逐渐减小。

阶段 1 ​

速度差还未减为 0,即 v2>v1。

2 棒产生电动势:E2=BLv2

1 棒产生反电动势:E1=BLv1

总电动势:E=BL(v2−v1)

电流:I=E2r=BL(v2−v1)2r

安培力:F=IBL=B2L2(v2−v1)2r

流过两棒的电流相同,安培力大小相同。

1 棒列牛二:

F=B2L2(v2−v1)2r=m1a1

2 棒列牛二:

F=B2L2(v2−v1)2r=m2a2

a1,a2 均逐渐减小。

1 棒做加速度减小的加速;

2 棒做加速度减小的减速。

阶段 2 ​

速度差为 0,即 v2=v1

电动势、电流、安培力、加速度 ​

共速速度 ​

运动过程中两棒组成的系统合外力为 0,动量守恒。

从开始到共速:

m2v0=(m1+m2)v共

质量相同时,v共=v02

例题 ​

题 1 ​

解

AC

题 2 ​

解

BD

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