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设 a∈R，函数 f(x)=ex+a⋅e−x 的导函数是 f′(x)，且 f′(x) 是奇函数，若曲线 y=f(x) 的一条切线的斜率是 32 的一条切线的斜率是 32，则切点的横坐标为（）。
解：
ln2
f′(x)=ex−ae−x
0=1−a
a=1
f′(x)=ex−e−x=32
t=ex
2t2−3t−2=0
或t=−12或2
所以 x=ln2
设 f(x)=lnx2+1，则 f′(2)=()
f′(x)=1x2+1⋅12(x2+1)−12⋅2x
设 ，f0(x)=sin2x+cos2x,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),...,f1+n(x)=fn′(x)，n∈N∗，则 f2013(x)=____.
利用周期性，求解。
