18 题型技巧课：单棒大题专练

一定要先无脑一键三连，然后把求安培力和用安培力分开。

先求，后面直接用。

过程书写建议

不要边想边写，先在草稿纸梳理思路。

书写过程时，先画个大花括号，一口气把公式写完，再做代入 计算等工作。因为物理是按公式给分，变写公式变计算，不容易给分。

满分过程模板

无脑起手式

$\{\begin{array}{l}E=BLv\\ I=\frac{E}{R_{\mathrm{总}}}\\ F_{\mathrm{安}}=IBL\end{array}$

可得 $F_{\mathrm{安}}=\frac{B^2{L}^{2}v}{R_{\mathrm{总}}}$

电动势：

$E=BLv$

电势差：

$U_R=\frac{R}{R_{\mathrm{总}}}E$

电流：

$I=\frac{E}{R_{\mathrm{总}}}$

电功率：

$P_R=I^{2}R$

恒外力单棒求最大/匀速速度

$F_{\mathrm{外}}=F_{\mathrm{安}}$ 时速度最大/达到匀速，

$\{\begin{array}{l}{F}_{\mathrm{外}}=F_{\mathrm{安}}\\ F_{\mathrm{安}}=\frac{B^2{L}^{2}v}{R_{\mathrm{总}}}\end{array}$

可得

$F_{\mathrm{外}}=\frac{B^2{L}^{2}v}{R_{\mathrm{总}}}$

求焦耳热

$\{\begin{array}{l}\mathrm{使}\mathrm{用}\mathrm{动}\mathrm{能}\mathrm{定}\mathrm{理}\\ -W_{\mathrm{安}}=Q_{\mathrm{总}}\\ Q_R=\frac{R}{R_{\mathrm{总}}}{Q}_{\mathrm{总}}\end{array}$

求电荷量/位移

$\{\begin{array}{l}q=\bar{I}\mathrm{\Delta }t\\ \bar{I}=\frac{\bar{E}}{R_{\mathrm{总}}}\\ \bar{E}=\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}\end{array}$

可得

$q=\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{BLx}{R_{\mathrm{总}}}$

动量定理求电荷量/位移/时间

$\{\begin{array}{l}\overline{F_{\mathrm{外}}}t-\overline{F_{\mathrm{安}}}t=m{v}_t-m{v}_0\\ \overline{F_{\mathrm{安}}}t=\bar{I}BLt=qBL\end{array}$

可得

$\overline{F_{\mathrm{外}}}t-qBL=m{v}_t-m{v}_0$

例题

题 1

解

$\{\begin{array}{l}E=BLv\\ I=\frac{E}{R+r}\\ F_{\mathrm{安}}=IBL\end{array}$

解得 $F_{\mathrm{安}}=\frac{B^2{L}^{2}v}{R+r}=0.2N$

（1）

$\{\begin{array}{l}E=BLv\\ I=\frac{E}{R+r}\end{array}$

$E=2V$

$I=1A$

（2）

$F=F_{\mathrm{安}}=0.2N$

（3）

$P=I^{2}R$

$=1.5N$

题 2

解

$\{\begin{array}{l}E=BLv\\ I=\frac{E}{R+r}\\ F_{\mathrm{安}}=IBL\end{array}$

解得 $F_{\mathrm{安}}=\frac{B^2{L}^{2}v}{R+r}=3.2N$

（1）

$E=BLv$

$E=4.8N$

（2）

$I=\frac{E}{R+r}$

$I=8A$

（3）

$P=Fv$

$F=F_{\mathrm{安}}=3.2N$

$P=3.2\times 12=38.4W$

题 3

解

$\{\begin{array}{l}E=BLv\\ I=\frac{E}{R+r}\\ F_{\mathrm{安}}=IBL\end{array}$

解得 $F_{\mathrm{安}}=\frac{B^2{L}^{2}v}{R+r}=0.75N$

（1）

由已知得，到 MN 时已匀速，当 $F=F_{\mathrm{安}}$ 时匀速

$\{\begin{array}{l}F=F_{\mathrm{安}}\\ F_{\mathrm{安}}=0.75N\end{array}$

解得 $F=0.75N$

$v=2m/s$

（2）

$\{\begin{array}{l}q=\bar{I}t\\ \bar{I}=\frac{\bar{E}}{R+r}\\ \bar{E}=\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{t}\end{array}$

解得 $q=\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{R+r}=\frac{BLx}{R+r}$

（3）

$\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}m{v}^2-0=W_F+W_{\mathrm{安}}\\ -W_{\mathrm{安}}=Q_{\mathrm{总}}\\ W_F=Fx\end{array}$

$W_F=24J$

$2=24+W_{\mathrm{安}}$

$W_{\mathrm{安}}=-22J$

$Q_{\mathrm{总}}=22J$

题 4

解

（1）

$\{\begin{array}{l}E=BLv\\ I=\frac{E}{R+r}\\ F_{\mathrm{安}}=IBL\end{array}$

解得 $F_{\mathrm{安}}=\frac{B^2{L}^{2}v}{R+r}=v$

当 $mgsin\theta -f=F_{\mathrm{安}}$ 时速度最大

$\{\begin{array}{l}mgsin\theta -f=F_{\mathrm{安}}\\ f=\mu N\\ N=mgcos\theta \\ F_{\mathrm{安}}=v_m\end{array}$

$6-4=v_m$

$v_m=2m/s$

（2）

$\{\begin{array}{l}{Q}_{\mathrm{总}}=\frac{Q_R}{R}(R+r)\\ -W_{\mathrm{安}}=Q_{\mathrm{总}}\\ F_{\mathrm{安}}=v_m\\ W_{\mathrm{安}}=-F_{\mathrm{安}}x\end{array}$

$Q_{\mathrm{总}}=2J$

$W_{\mathrm{安}}=-2J$

$F_{\mathrm{安}}=2N$

$x=1m$

题 5

解

（1）

$\{\begin{array}{l}E=BLv\\ I=\frac{E}{R+r}\\ F_{\mathrm{安}}=IBL\end{array}$

解得 $F_{\mathrm{安}}=\frac{B^2{L}^{2}v}{R+r}=0.04v$

$\{\begin{array}{l}I=\frac{E}{R+r}\\ E=BLv\\ v^2=2gh\end{array}$

$v=2m/s$

$E=0.4v$

$I=0.4A$

（2）

$\{\begin{array}{l}mg-F_{\mathrm{安}}=ma\\ F_{\mathrm{安}}=0.04v\end{array}$

$0.4-0.08=0.04a$

$a=8m/s^2$

（3） $\{\begin{array}{l}{P}_G=mg{v}_m\\ \mathrm{运}\mathrm{算}\mathrm{时}mg=F_{\mathrm{安}}\\ F_{\mathrm{安}}=0.04v_m\end{array}$

$v_m=10m/s$

$P_G=4W$