12 基础课：折合质量法

折合质量法

对于完全非弹性碰撞，两物体碰后共速，变成一个整体。

折合质量法是完全非弹性碰撞计算损失机械能的最好方法！

为什么是同向减，反向加？

因为面对面撞损失的机械能更大，所以反向是加，同向是减。

不用纠结于相对速度的正负，一平方都是正的。

不用在意碰撞后的方向，因为我们求的是 $E_{\mathrm{损}}$

折合质量

TIP

和求并联电路的电阻有点类似。$R_{\mathrm{并}}=\frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}$

例题

题 1

TIP

不用纠结于相对速度的正负，一平方都是正的

解

$\frac{1}{2}\frac{1\times 2}{1+2}(4-1{)}^2=3J$

$C$

题 2

解

$AD$

题 3

解

$D$

题 4

解

A+B：

$E_{\mathrm{损}1}=\frac{1}{2}\times \frac{m^2}{2m}{v}^2=\frac{m}{4}{v}^2$

AB+C：

$mv=2m{v}^{\prime },v^{\prime }=\frac{v}{2}$

$E_{\mathrm{损}2}=\frac{1}{2}\times \frac{2m^2}{2m+m}(\frac{v}{2}{)}^2=\frac{m}{12}{v}^2$

$A$