34 题型技巧课：示波器

示波器

题型特征

带电粒子先经过加速电场，再经过偏转电场

1. 经过加速点后的速度

$q{U}_1=\frac{1}{2}m{v}_x^2$

2. 粒子射出时的偏转角

$tan\theta =\frac{v_y}{v_x}=\frac{at}{v_x}=\frac{q{U}_2}{md}\frac{t}{v_x}=\frac{q{U}_2}{md}\frac{l}{v_x^2}$

$=\frac{q{U}_{2}l}{2q{U}_{1}d}=\frac{U_{2}l}{2U_{1}d}$

3. 粒子射出时的偏移量

$y=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}\frac{q{U}_2}{md}\frac{l^2}{v_x^2}=\frac{1}{2}\frac{q{U}_2{l}^2}{2q{U}_{1}d}=\frac{U_2{l}^2}{4U_{1}d}$

打屏

打在屏上的点 P 距离中心 O 的距离 OP 为多少？

根据相似求出 OP。

先求出在示波器中的偏移量 $y$，然后根据 $\frac{y}{OP}=\frac{\frac{l}{2}}{\frac{l}{2}+L}$ 求解。

速度角反向延长线推论

速度反向延长线过水平位移中点。

不同粒子打屏

电性相同，比荷不同的粒子，打在屏上的位置一样吗？

$y=\frac{U_2{l}^2}{4U_{1}d}$

$tan\theta =\frac{U_{2}l}{2U_{1}d}$

所以轨迹与比荷无关！

例题

题 1

解

$qU=\frac{1}{2}m{v}_0^2$

$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}\frac{q{U}_2}{md}(\frac{L}{v_0}{)}^2$

$\frac{d}{2}=\frac{q{U}_2{L}^2}{2md{v}_0^2}=\frac{q{U}_2{L}^2}{2d\cdot 2qU}=\frac{U_2{L}^2}{4dU}$

$U_2=\frac{2d^{2}U}{L^2}=\frac{2\times {10}^{-4}\times 5\times {10}^3}{25\times {10}^{-4}}=0.4\times {10}^3=400$

$D$

题 2

解

$A$

题 3

解

$B$

题 4

解

$B$

题 5

解

$AC$

题 6

解

$D$

题 7

解

$B$

题 8

解

$B$