08 题型技巧课：反冲问题 - 基础篇

反冲

原本在一起，靠内力产生反向速度，彼此分离。

反冲模型

反冲问题思路

精髓：运动的改变只靠内力，不求人！

在反冲方向上合外力为 0，动量守恒。

对反冲方向列动量守恒等式。

如果反冲之前静止，那么有

$0=m_2{v}_2-m_1{v}_1$

反冲结论

不需要记住，只要理解会推就行。

当一个物体的初速度为 0，之后反冲一分为 2，那么有结论：

1. 力的大小：

作用在物体 1 和物体 2 的力是相互作用力，大小相等，方向相反。

2. 冲量大小：

$I=Ft$，力的大小相等，作用时间也相等，所以冲量的大小相等，方向相反。

3. 动量大小：

$0=p_1+p_2=m_1{v}_1-m_2{v}_2$，所以两物体的动量大小也相等。

可以发现上面 3 个的物理量的大小都是相等的。

接下来是不相等的：

1. 加速度大小：

$F_1=F_2$，$m_1{a}_1=m_2{a}_2$，所以 $\frac{a_1}{a_2}=\frac{m_2}{m_1}$

2. 速度大小：

$m_1{v}_1=m_2{v}_2$，所以 $\frac{v_1}{v_2}=\frac{m_2}{m_1}$

3. 动能大小：

$E_k=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{m^2{v}^2}{2m}=\frac{P^2}{2m}$

$\frac{E_{K1}}{E_{K2}}=\frac{m_2}{m_1}$

可以发现上面 3 个的物理量之比等于质量的反比。

例题

题 1

解

$B$

题 2

TIP

火箭喷气后质量要记得减去喷出的气体质量。

解

$D$

题 3

解

$B$

题 4

解

$C$

题 5

解

D 做功之比就是动能之比。

$A$