奇函数和偶函数加减乘除的规律

TIP

把奇当负数，把偶当正数，正数加负数不一定为正数也不一定为负数，就非奇非偶嘛。

对于一个定义域关于原点对称的函数 f（x）的定义域内任意一个 x，都有 f（-x）=-f（x），那么函数 f（x）就叫做奇函数。

如果对于函数 f(x) 的定义域内任意的一个 x，都有 f(x)=f(-x),那么函数 f(x) 就叫做偶函数。

奇偶函数的加减乘除：奇函数±奇函数=奇函数；奇函数±偶函数=非奇非偶函数。

奇函数和偶函数加减乘除的规律：

1、奇偶函数的加法规则

（1）奇函数加奇函数所得函数为奇函数。

（2）偶函数加偶函数所得函数是偶函数。

（3）偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数。

2、奇偶函数的减法规则

（1）奇函数减去奇函数所得为奇函数。

（2）偶函数减去偶函数所得为偶函数。

（3）奇函数减去偶函数所得为非奇非偶函数。

3、奇偶函数的乘法规则

（1）奇函数乘以奇函数所得函数为偶函数。

（2）奇函数乘以偶函数所得函数为奇函数。

（3）偶函数乘以偶函数所得为偶函数。

4、奇偶函数的除法规则

（1）奇函数除以奇函数所得函数为偶函数。

（2）奇函数除以偶函数所得函数为奇函数。

（3）偶函数除以偶函数所得为偶函数。