13 题型技巧课：斜抛

题型特征

倾斜向上抛出的运动分析计算。

斜抛问题核心思路

斜抛初速度倾斜，只受重力。

水平方向：匀速直线运动。

$x=v_{0}cos\theta t$

竖直方向：竖直上抛。

$v_y=v_{0}sin\theta -gt$

$y=v_{0}sin\theta t-\frac{1}{2}g{t}^2$

核心思路：分解 $v_0$，水平竖直分开看。

最高点

对称性

最远射程

$x=v_{0}cos\theta \cdot t$

$y=v_{0}sin\theta t-\frac{1}{2}g{t}^2$

达到最远射程，那么 $y=0$

$v_{0}sin\theta t-\frac{1}{2}g{t}^2=0$

$2v_{0}sin\theta =gt$

$t=\frac{2v_{0}sin\theta }{g}$

$x=\frac{2v_0^{2}sin\theta cos\theta }{g}$

$=\frac{v_0^{2}sin2\theta }{g}$

最以最大射程为当 $\theta ={45}^{\circ }$ 时，$x$ 最大。

例题

题 1

解

A

题 2

解

上升到最高点时，$v_y=0$，只有 $v_x=v_{0}cos\theta =20\text{tiems}0.8=16m/s$

$A$

题 3

解

$B$