17 题型技巧课：三兄弟比较问题

题型特征

赤道上物体、近地卫星、同步卫星放在一起比较

三兄弟比较

周期：$T_{\mathrm{近}}<T_{\mathrm{同}}=T_{\mathrm{赤}}$

角速度：${\omega }_{\mathrm{近}}>{\omega }_{\mathrm{同}}={\omega }_{\mathrm{赤}}$

线速度：$v_{\mathrm{近}}>v_{\mathrm{同}}>v_{\mathrm{赤}}$

加速度：$a_{\mathrm{近}}>a_{\mathrm{同}}>a_{\mathrm{赤}}$

所以有口诀：高轨低速大周期，同步卫星在中间（只能用于排除法）

赤道物体 vs 近地卫星

根据高轨低速大周期，赤道上物体轨道半径很小呀，为啥速度慢？

因为高轨低速大周期只能用于卫星的比较，赤道上物体不是卫星

对于近地卫星：$\frac{F_{\mathrm{向}}=GMm}{r,(r=R)}$

对于赤道物体：$F_{\mathrm{向}}=\frac{GRm}{R^2}-N\approx 0$

例题

题 1

不用口诀的速度，相对较慢

解

根据高轨低速大周期，同步卫星在中间（只能用于排除法），

排除同步卫星不在中间的选项。排除 ABC

选 D。

题 2

TIP

同步卫星在中间：不符合的一定错，但是符合的不一定对

解

$AC$

题 3

解

$F=ma$

先排除 AD。

C $v_1=\omega r<v_3=\omega r^{\prime }$。错。

$B$