01 任意角的度数

说说

一般来讲，始边是正 $x$ 轴，逆时针旋转为正角，顺时针旋转为负角。

x 轴、y 轴不属于第一、二、三、四象限。

例题 1

下列各角中与 ${225}^{\circ }$ 角终边相同的是（）。

$A.{585}^{\circ }$

$B.{315}^{\circ }$

$C.{135}^{\circ }$

$D.{45}^{\circ }$

解：

$\{\alpha |\alpha ={225}^{\circ }+k\cdot {360}^{\circ },k\in Z\}$

$\alpha ={225}^{\circ }+{360}^{\circ }={585}^{\circ }$

例题 2

下列说法正确的是（）。

$A.\mathrm{锐}\mathrm{角}\mathrm{是}\mathrm{第}\mathrm{一}\mathrm{象}\mathrm{限}\mathrm{角}$

$B.\mathrm{第}\mathrm{二}\mathrm{象}\mathrm{限}\mathrm{角}\mathrm{是}\mathrm{钝}\mathrm{角}$

$C.\mathrm{终}\mathrm{边}\mathrm{相}\mathrm{同}\mathrm{的}\mathrm{角}\mathrm{一}\mathrm{定}\mathrm{相}\mathrm{等}$

$D.\mathrm{不}\mathrm{相}\mathrm{等}\mathrm{的}\mathrm{角}，\mathrm{终}\mathrm{边}\mathrm{必}\mathrm{定}\mathrm{不}\mathrm{同}$

解：

$A$ 对。

$B$ 也有可能是负角。

$C$ 明显错。

$D$ 明显错。

例题 3

角 $\alpha =-{60}^{\circ }+k\cdot {180}^{\circ }(k\in Z)$ 的终边落在（）

$A.\mathrm{第}\mathrm{四}\mathrm{象}\mathrm{限}$

$B.\mathrm{第}\mathrm{一}、\mathrm{二}\mathrm{象}\mathrm{限}$

$C.\mathrm{第}\mathrm{一}\mathrm{象}\mathrm{限}$

$D.\mathrm{第}\mathrm{二}、\mathrm{四}\mathrm{象}\mathrm{限}$

解：

$D$