02 基础课：重力做功与摩擦力做功

重力做功

重力做功与路径无关，只看起点终点高度差。

$W_G=mgh$

摩擦力做功

摩擦力不是恒力，不能用总位移直接算，要分段算！（摩擦力方向会变）

一对相互作用力做功

一对相互作用力做功没规律，都有可能。

以下是例子：

1. 都做正功

两个磁铁互相吸引运动。

2. 都做负功

在光滑地面上，有一个木板，木板上有一个物块，物块向左运动，木板向右运动。摩擦力都做负功。

3. 一正一负

在光滑地面上，有一个木板，木板上有一个物块，木板在向右运动，物块的初速度为 0.

4. 一个做功一个不做功

固定一个磁铁，另一个磁铁受吸引运动。

一对摩擦力做功之和一定不能为正

一对摩擦力做功之和一定不能为正。记住这个结论，对做题有帮助。

合力做功的计算

$W_{\mathrm{合}}=F_{\mathrm{合}}xcos\theta =W_1+W_2+...$

优先考虑 $W_{\mathrm{合}}=W_1+W_2+...$ 分别计算力的功，再相加这种方式。相对更简单一点。

例题

题 1

解

$A$

题 2

解

$B$

题 3

解

A 错。

B 对。

C 错。

D 错。

$B$

题 4

解

首先排除 AB。

根据一对摩擦力做功之和不为正数，可得 C 正确。

D 错。

$C$

题 5

解

A 位移方向为右上方。重力对位移方向夹角为负数，对。

B 支持力反向与位移方向夹角为正数，对。

C 没有摩擦力，错。

D 合外力为零，对。

$C$

题 6

解

$F$ 做正功。

$F_{AB}$ 做负功。

$F_{BA}$ 做功为 0.

$F^{\prime }$ 做功为 0.

$D$

题 7

解

（1）

$W=Fx=10\times 2=20J$

（2）

$f=\mu mg=4N$

$W_f=fx=8J$

克服做功 8J。

（3）

$W_{\mathrm{合}}=W-W_f=20-8=12J$

题 8

解

$W_G=mgLsin\theta =10\times 0.75\times 0.6=4.5J$

$W_N=0$

$W_f=-\mu mgcos\theta L=-0.1\times 10\times 0.8\times 0.75=-0.6J$

物体值受重力、支持力、摩擦力，

$F_{\mathrm{合}}=W_G+W_N+W_F=4.5+0-0.6=3.9J$

题 9

解

$N=Gcos\alpha$

$W_N=Gxcos\alpha cos(\frac{\pi }{2}+\alpha )$

A 错。

$W_f=Gxsin\alpha cos\alpha$

B 错。

C 错。重力做功为 0.因为垂直方向无位移。

D 对。物体匀速运动，处于平衡状态。合外力为零。

$D$