难度： 未标明难度

标签： 考试错题

是否做正确： 未标明

是否属于易错题： 未标明

如果做错原因可能是： 未标明

TIP

要明白什么是投影、投影向量。

投影的概念：（是长度）

投影向量的概念：（是向量）

有 $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ 向量。那么 $\overrightarrow{a}$ 在 $\overrightarrow{b}$ 上的投影向量为：

$\mathrm{投}\mathrm{影}\mathrm{长}\mathrm{度}\times \mathrm{在}b\mathrm{方}\mathrm{向}\mathrm{上}\mathrm{的}\mathrm{单}\mathrm{位}\mathrm{向}\mathrm{量}=|a|cos\theta \cdot \frac{\overrightarrow{b}}{|b|}$

Details

$\mathrm{投}\mathrm{影}=|\overrightarrow{a}|\cdot cos\theta =6\times (-\frac{1}{2})=-3$

$b\mathrm{方}\mathrm{向}\mathrm{的}\mathrm{单}\mathrm{位}\mathrm{向}\mathrm{量}=\frac{\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}=\frac{\overrightarrow{b}}{4}$

$\mathrm{投}\mathrm{影}\mathrm{向}\mathrm{量}=-3\times \frac{\overrightarrow{b}}{4}=-\frac{3\overrightarrow{b}}{4}$