26 题型技巧课：电场线 + 轨迹问题

题型特征

带电粒子只受电场力，已知电场线 + 粒子轨迹，比较两点各个物理量

分析步骤

1. 在轨迹的中间选一点。建议选和电场线的交点，比如图中 a、b 中间的那个交点。
2. 画出这一点电场力（合外力就是电场力，力指凹侧，力的方向沿电场线的切线）
3. 根据力确定两点速度大小（力所偏向的那边的速度大，不管物体是从轨迹的左边到右边还是右边到左边）

例题

题 1

解

取 ab 中间的交点，作沿电场线的切线。切向方向指向凹侧。

所以交点的受力方向指向凹侧，粒子应该是负电。并且受力方向偏向 a 侧，所以 $v_a>v_b$

A 错。

B 对。

a 的电场线更密，场强越大，加速度越大。

C 对。

${\phi }_a>{\phi }_b$

$-e{\phi }_a<-e{\phi }_b$

$E_{pa}<E_{pb}$

D 错。

也可以通过能量守恒来分析 D 选项，$v_a>v_b$，那么根据能量守恒，$E_{pa}<E_{pb}$（速度的比较符号取反就行了）。

题 2

解

取 AB 中间的交点。作交点沿电场线的切线，切线方向指向轨迹的凹侧。

因为切线方向偏向 A，所以 $v_A>v_B$

A 加速度看 F，F 看 E 场强。场强越密的地方加速度越大。A 对。

B 错。

C 正电的受力方向和电场线的方向一致，这里不一致，所以带负电，错。

D 沿电场线方向电势降低，${\phi }_A>{\phi }_B$，错。

$A$

题 3

解

取 MN 中间的与轨迹的交点。交点的受力方向指向沿电场线，并且指向轨迹凹侧。

受力方向偏向 M，所以 $v_M>v_N$

$E_{pM}<E_{pN}$

电场线越密集 E 场强越大，加速度越大。

A、B 排除。

沿电场线方向电势降低，${\phi }_M>{\phi }_N$，C 错

$D$

题 4

解

通过作交点的受力方向，得出 $v_a>v_b$

$BCD$

题 5

解

分别作两条轨迹中间的交点的受力方向，根据受力方向偏向哪侧，得出

$v_a>v_M,v_b>v_M$

A 错。

B 错。

C 对。根据电场线疏密判断。

D 根据能量守恒，动能增加，电势能减小，对。

$CD$

题 6

解

作轨迹中间与电场线的交点，受力方向指向凹侧，负电荷受力方向和电场线方向相反。

A 错。

B 错。

C 错。

D 力偏向 N，$v_N>v_M$，所以 $E_{pN}<E_{pM}$。对。

$D$

题 7

解

$BC$