难度： 困难

标签： 三角函数公式二倍角公式和差化积1 的妙用

是否做正确： 做错了

是否属于易错题： 易错题

如果做错原因可能是： 未标明

设 x，y 为实数，已知 $sinx+cosy=\frac{2}{3}$，$cosx+siny=\frac{1}{3}$，则 $sin(x-y)$ 的值为___

解

两个式子分别平方。相加得到一个式子，相减得到一个式子。相减得到的那个式子利用 1 的妙用、余弦的升角公式、和差化积公式，得到另一个形式。

最后求方程即可得出答案为 $\frac{3}{5}$。