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12 对系统列牛顿第二定律 ​

题型特征 ​

多物体,a 不同,求外力。

对整个系统列牛二 ​

列式步骤 ​

  1. 先规定正方向
  2. 和正方向同向的力加速度为正,反向的为负
  3. 外力之和=每个物体ma之和

使用条件:所有力都在一条直线上。

例子 ​

设狗、猫、人的重量分别为 m1,m2,m3,木头的质量为 M,绳子拉力为 T。将木头、狗、猫、人看作一个系统。

先规定竖直向上为正方向。

对系统列牛二:

−m1g−m2g−m3g−Mg+T=m1a1+m2a2−m3a3

对狗:

f1−m1g=m1a1

对人:

f2−m2g=m2a2

对猫:

f3−m3g=−m3a3

对木头:

T−Mg−f1−f2−f3=0

例题 ​

题 1 ​

解

设向下为正。

对系统列牛二。

(M+m)g−N=ma

N=(M+m)g−ma

由牛顿第三定律得,对地压力为 N

题 2 ​

解

规定向上为正,

对整体列牛二,

−mg−Mg+N=12mg

N=32mg+Mg

C

题 3 ​

解

规定斜向上为正,

−mgsinθ−2mgsinθ=−2ma

−3mgsinθ=−2ma

a=32gsinθ

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