02 向量的加减法运算法则

三角形法则

两个向量平移构成一个三角形，收尾相连。

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

平行四边形法则

由三角形法则推出来。

例题 1

在平行四边形 $ABCD$ 中，设 $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c},\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{d}$，下列等式中不正确的是（）。

$A.\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$

$B.\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{d}$

$C.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{d}$

$D.\overrightarrow{c}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$

解：

$B.$

例题 2

已知平面向量 $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},|\overrightarrow{a}|=2,|\overrightarrow{b}|=1$，则 $|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$ 的最小值为（）。

解：

由不等式 $|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|\le |\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow{b}|=3$ 得，

答案为 $3.$