10 题型技巧课：人船模型

题型特征

初始人船静止，人在船上走，求人、船路程。

运动过程

本质上是初速度为 0 的反冲问题，水平方向动量守恒

路程关系 1

初速度为零的反冲，满足等式

$$\frac{v_{\mathrm{人}}}{v_{\mathrm{船}}}=\frac{m_{\mathrm{船}}}{m_{\mathrm{人}}}$$

式子中的 v 是瞬时速度，每时每刻都满足这个比例。所以如果上下同乘时间 $t$，那么有

$$\frac{s_{\mathrm{人}}}{s_{\mathrm{船}}}=\frac{m_{\mathrm{船}}}{m_{\mathrm{人}}}$$

路程关系 2

关系总结

例题

题 1

解

$BD$

题 2

解

$ABC$

题 3

解

$B$