14 基础课：电势

势（potential），意为潜在的能量。

为什么要新定义个物理量“电势”呢？为了利用势可以很方便的

1. 表达出不同位置潜力不同
2. 求出势能

传统计算势能的方法，$E_{p\mathrm{电}}=W=Eql$，其弊端为需要用 $E$ 才能计算电势能。

电势的定义

意义：

电场产生电势能的潜力。

定义：

电势的定义方法类似于场强的定义方法：

某个点电荷在电场中某点的电势能与它的电量的比值。

$\phi =\frac{E_p}{q}$

电势 $\phi$ 与 $q$、$E_p$ 无关，只与场源电荷本身有关。

某点的电势等价于用 $1C$ 正电荷的电势能表示电场中的势，叫电势 $\phi$。

单位：

$V(\mathrm{伏}\mathrm{特}),1V=1J/C$

标矢性：

标量。计算时 q 带正负，正负号参与比较大小。

电势能、电势和电量的关系

TIP

学电场时，需要注意。

电场力、电场力做功、电势能 $F_{\mathrm{电}}，W_{\mathrm{电}}，E_p$ 这三个概念与电场中的电荷有关。

另外两个概念，与电荷无关，纯粹只与场有关。一个是场强 $E$，一个是电势 $\phi$。

我们学这些概念时，一开始都用正电荷来思考。然后再想负电荷。

如果与电荷有关，那么将负电荷带进去，结果将会相反。

而与电荷无关的概念，只需知道它们都是用正电荷来定义的就行。

在这里，${\phi }_A>{\phi }_B$。

但我们注意到一个问题，如果是一个 $+1C$ 的正电荷，在 A 点的电势能 $2$ 是大于 B 点的电势能 $-10$ 的。

但如果是一个 $-1C$ 的负电荷，在 A 点的电势能 $-2$ 小于 B 点的电势能 $10$。

这是否与电势能表示不同位置的潜力矛盾呢？其实不矛盾，

这是因为电势不能同时兼顾正、负电荷，只好舍弃负电荷，只用正电荷来表示电场中的潜力了。

$q$	$E_p$	$\phi$
$+1C$	$20$	$20$
$+2C$	$40$	$20$
$-3C$	$-60$	$20$

可以发现某点的电势等于某个点电荷（为正为负都行）在这点的电势能与它所带的电量的比值。

$\phi =\frac{E_p}{q}$

电势的相对性

某点电势的高低与零势面的选取有关。

两点电势的高低与零势面无关。

比大小正负号是否参与比较的总结

后面还会学到冲量。

电势与电场线的关系

沿电场线方向，电势降低。

场强与电势的关系

没有必然关系！

例题

题 1

TIP

电势是场本身的性质，与检验电荷无关。

解

A 就是电势的定义式。对。

C

$AC$

题 2

TIP

算电势要带正负号

解

$\phi =\frac{E_{pA}}{q_1}=6V$

D 应该是电势相同。

$B$

题 3

解

$E_{pA}=80J$

$W_{AB}=-40=E_{pA}-E_{pB}=80-E_{pB}$

$E_{pB}=120J$

${\phi }_A=\frac{80}{-2}=-40$

${\phi }_B=\frac{120}{-2}=-60$

$BD$

题 4

解

A 场强看疏密。错。

B 对。电势看电场线箭头的方向。往电场线前头方向走，电势越低。

C 对。正电荷从 M 点运动到 N 点，电场力做负功，动能减小，减小的能力转移到了电势能上。

D 对。负电荷从 M 点运动到 N 点，电场力做正功，动能增加，从电势能中转移能量到动能上。

$BCD$

题 5

解

$B$