16 题型技巧课：单棒求电荷量、位移

题型特征

单棒切割，已知位移求电荷量或已知电荷量求位移

电荷量

电流非恒定时， $q=\bar{I}\mathrm{\Delta }t$

串联电路中，通过回路的总电荷量=通过每个元件的电荷量。

法拉第电磁感应定律

$E=\frac{n\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$

$\mathrm{\Delta }t$ 趋近于无限小时，算的是瞬时电动势，

$\mathrm{\Delta }t$ 不趋近于无限小时，算的是 $\mathrm{\Delta }t$ 内的平均电动势。

电荷量、位移关系

$q=\frac{BLx}{R_{\mathrm{总}}}$

已知 q 求 x，或已知 x 求 q 用它。

不用分析受力，无论什么类型的单棒都可用。

图像分析

无论什么样的单棒模型，q 都与 x 成正比！

例题

题 1

解

$P=I^{2}R$

$mg=F_{\mathrm{安}}=IBL$

$I=\frac{mg}{BL}$

$P=\frac{m^2{g}^{2}R}{B^2{L}^2}$

A 错。

列动能定理，

$Q_{\mathrm{总}}=-W_{\mathrm{安}}=mgh-\frac{1}{2}m{v}_m^2$

B 对。

C 错。$Q=P_{\mathrm{热}}t$，此时要求 $P_{\mathrm{热}}$ 是恒定功率，这里排除。

D

$q=\bar{I}\mathrm{\Delta }t$

$\bar{I}=\frac{\bar{E}}{R+r}$

$\bar{E}=\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$

$q=\frac{BLh}{R+r}$

D 错。

$B$

题 2

解

$\frac{mg}{2}=ma$

$a=\frac{g}{2}$

$\frac{mg}{2}=\frac{B^2{L}^2{v}_m}{R+r}$

$B=\sqrt{\frac{(R+r)mg}{2L^2{v}_m}}$

$AC$

题 3

解

$BD$

题 4

解

$C$

题 5

解

$ABCD$