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20 题型技巧课:有电容器的单棒 ​

题型特征 ​

单棒切割,有电容器。

电容器 ​

充电 ​

回路有从电源正极到负极的电流,电容器带电时,就产生了反电动势。

E反=UC=QC

E总=E−UC

I=E总r

充电过程:

Q 增加,UC 增大,E总 减小,I 减小。

充电结束时:

I=0

E=UC

放电 ​

充电式 ​

棒有一个初速度 v0

感应电动势:E感=BLv

反电动势:UC=QC

总电动势:E总=E感−UC

电流:I=E总r

充电过程中 Q 增加,E总,I 减小。

充电结束时 E总=0,E感=UC,I=0

牛二:

F安=IBL=ma

I 一直减小到 0,F安 一直减小到 0。

a 一直减小到 0.

棒做加速度减小的减速运动,最终匀速。

放电式 ​

初速度为 0,

电容器电动势:UC=QC

反电动势:E感=BLv

总电动势:E总=UC−E感

电流:I=E总r

放电过程中 Q 减小,E总、I 减小。

放电结束时 E总=0,E感=UC,I=0

牛二:

F安=IBL=ma

I 一直减小到 0,F安 一直减小到 0,

a 一直减小到 0

棒做加速度减小的加速,最总匀速。

充放电过程 ​

相同点:

E总、I 一直减小到 0,越到后面充/放电越慢,

最终棒子都匀速,此时 E感=UC

不同点:

充电:E总=E感−UC,Q 增,棒减速;

放电:E总=UC−E感,Q 减,棒加速。

稳定状态速度 ​

从开始到稳定的电荷量 ​

动量定理:

充电式:−F安―t=mvm−mv0

放电式:F安―t=mvm

安培力冲量大小:

F安―t=I―BLt=QBL

稳定速度:

UC=BLvm

电容器公式:

UC=QmC

注意

Q 是充放电过程通过回路的电荷量,

Qm 是稳定后的电荷量

充电:Q=Qm

放电:Q0−Q=Qm

总结 ​

例题 ​

题 1 ​

解

(1)

E=BLv0

(2)

{UC=BLvUC=QmC−F安―t=mv−mv0F安―t=I―BLt=QmBL

QmBL=mv0−mv

Qm=BLVC

B2L2VC=mv0−mv

(B2L2C+m)v=mv0

v=mv0B2L2C+m

题 2 ​

解

C

题 3 ​

解

(2)

{F安=maF安=IBLI=ER

F安=EBLR

a=EBLmR

(3)

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