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20 题型技巧课:有电容器的单棒

题型特征

单棒切割,有电容器。

电容器

充电

回路有从电源正极到负极的电流,电容器带电时,就产生了反电动势。

E=UC=QC

E=EUC

I=Er

充电过程:

Q 增加,UC 增大,E 减小,I 减小。

充电结束时:

I=0

E=UC

放电

充电式

棒有一个初速度 v0

感应电动势:E=BLv

反电动势:UC=QC

总电动势:E=EUC

电流:I=Er

充电过程中 Q 增加,EI 减小。

充电结束时 E=0E=UC,I=0

牛二:

F=IBL=ma

I 一直减小到 0,F 一直减小到 0。

a 一直减小到 0.

棒做加速度减小的减速运动,最终匀速。

放电式

初速度为 0,

电容器电动势:UC=QC

反电动势:E=BLv

总电动势:E=UCE

电流:I=Er

放电过程中 Q 减小,EI 减小。

放电结束时 E=0E=UCI=0

牛二:

F=IBL=ma

I 一直减小到 0,F 一直减小到 0,

a 一直减小到 0

棒做加速度减小的加速,最总匀速。

充放电过程

相同点:

EI 一直减小到 0,越到后面充/放电越慢,

最终棒子都匀速,此时 E=UC

不同点:

充电:E=EUC,Q 增,棒减速;

放电:E=UCE,Q 减,棒加速。

稳定状态速度

从开始到稳定的电荷量

动量定理:

充电式:Ft=mvmmv0

放电式:Ft=mvm

安培力冲量大小:

Ft=IBLt=QBL

稳定速度:

UC=BLvm

电容器公式:

UC=QmC

注意

Q 是充放电过程通过回路的电荷量,

Qm 是稳定后的电荷量

充电:Q=Qm

放电:Q0Q=Qm

总结

例题

题 1

(1)

E=BLv0

(2)

{UC=BLvUC=QmCFt=mvmv0Ft=IBLt=QmBL

QmBL=mv0mv

Qm=BLVC

B2L2VC=mv0mv

(B2L2C+m)v=mv0

v=mv0B2L2C+m

题 2

C

题 3

(2)

{F=maF=IBLI=ER

F=EBLR

a=EBLmR

(3)

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