05 题型技巧课：三点电荷平衡问题

题型特征

三个点电荷在同一直线上，仅在电场力作用下均静止 分析电性、电量、距离关系

解题口诀

1. 关于三个点电荷的电性：两同夹异。

意思是要么两个正电荷夹住一个负电荷，要么两个负电荷夹住一个正电荷。

2. 关于三个点电荷的电量：两大夹小。

意思是中间的那个电荷的电量一定小于两边电荷的电荷量。（可以采用极限的思想来分析）

3. 关于三个点电荷的距离：近小远大。

意思是边上的电荷距离中间的那个电荷越近，这个边上的电荷的电荷量越小。

例题

题 1

解

A 对。因为两同夹异，所以 ab 一定是吸引力。

B 错。

C 错。采用极限的思想，如果 a、c 的电荷量非常小，只有 b 的电荷量非常大，那么就不可能平衡。所以错误。

D 对。

$AD$

题 2

解

$C$

题 3

解

根据两同夹异、两大夹小、近小远大口诀，得选 $C$

$C$

题 4

解

$B$

题 5

解

首先根据口诀排除 BC。

然后 D 选项如果要平衡，那么 3C 必须放在中间，那么对任意一个边上的点电荷分析，受到的排斥力为 $\frac{k36C^2}{r^2}$

受到的吸引力为 $\frac{k18C^2}{\frac{L^2}{4}}$，矛盾。所以排除 D。

只能选 $A$