03 基础课：库伦定律

库仑定律

基本解释

库仑力=电场力=静电力。

库仑力方向

静电感应对库仑力的影响

两个带负电的金属小球

但看某个小球，根据同性相斥，这个小球中的多余的电子都流向远离另一个小球的地方。

所以实际电子间的 $r_{\mathrm{实}}>r_{\mathrm{球}\mathrm{心}\mathrm{距}}$

$F=k\frac{Qq}{r^2}$ 实际偏小。

两个带正电的金属小球

但看某个小球，这个小球的必质子数量少的电子都跑到接近另一个小球的地方，所以实际的正电荷聚集这在远离另一个小球的地方，$r_{\mathrm{实}}>r_{\mathrm{球}\mathrm{心}\mathrm{距}}$

$F=k\frac{Qq}{r^2}$ 实际偏小。

一个带正电，一个带负电

带负电小球的多余电子跑到接近带正电小球的地方，带正电小球的比质子数量少的电子跑到远离带负电小球的地方，与质子结合形成不带电的粒子。

$r_{\mathrm{实}}<r_{\mathrm{球}\mathrm{心}\mathrm{距}}$

$F=k\frac{Qq}{r^2}$ 实际偏大。

总结

静电感应会导致导体的球心距不能代表实际电荷的距离。

如果两个导体离得近了那么误差会很大，但离得远了问题不大！

点电荷

当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大 小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电 体可以看作带电的点，叫作点电荷

点电荷是带电的质点，是理想模型，实际不存在。

能否看成点电荷取决于研究的问题，与物体自身尺寸无关。库仑定律仅适用于可以把带电体当成点电荷时。

库仑定律适用条件

静止、真空、点电荷。

实际做题时，静止、真空不满足也可以，别纠结。

题目说可以看成点电荷：那么可以用库伦定律。

题目没说可以看成点电荷：距离大于半径 10 倍时可以用。

绝缘且均匀带电的小球：不到 10 倍也可用。

金属球，球心距不到半径 10 倍时，不能用！

例题

题 1

解

$F_{\mathrm{万}\mathrm{有}\mathrm{引}\mathrm{力}}=\frac{G{m}^2}{d^2}$

库伦力因为受静电感应的影响，造成 $r_{\mathrm{实}}>r_{\mathrm{球}}\mathrm{心}\mathrm{距}$，$F_{\mathrm{库}\mathrm{仑}\mathrm{力}}$ 实际偏小。

$C$

题 2

解

A 元电荷的电荷量才是。错。

B 错。点电荷是理想模型。

C 对。

D 错。

$C$

题 3

TIP

所有的定律都是通过实验总结出来的。

解

A 错。前半句对，后半句错。

B 对。

C 对。

D 错。当两个物体距离很远时，可以看成点电荷，根据库伦定律距离越近库仑力越大。当两个点电荷距离趋近于零时， 这两个物体已经不能看作点电荷了，库伦定律就不适用了。

题 4

解

$C$

题 5

解

$F=\frac{k3Q^2}{r^2}$

$F^{\prime }=\frac{k{Q}^2}{4r^2}=\frac{1}{12}F$

$A$

题 6

解

当金属球，球心距不到半径 10 倍时，不能用库伦定律！

$D$