09 题型技巧课：斜面平抛角度推论

题型特征

1. 斜面平抛，求运动时间
2. 两次平抛初速度不同，问角度关系
3. 垂直落斜面问题

出发点在斜面上的平抛

如下图，$tan\mathrm{速}\mathrm{度}\mathrm{角}=\frac{gt}{v_0}=2tan\mathrm{位}\mathrm{移}\mathrm{角}=2tan\theta =2tan\mathrm{斜}\mathrm{面}\mathrm{角}$

平抛垂直打斜面

斜面夹角等于水平初速度与垂直速度之比 $\frac{v_0}{v_y}=\frac{v_0}{gt}$

平抛垂直打斜面问题，具体问题具体分析。

例题

题 1

解

A 错。所有角度和初速度无关。

B 错。应该是成正比。

C 错。

D 对。

$D$

题 2

解

$C$

题 3

解

设速度与水平线的夹角为 $\phi$

$tan\phi =2tan\theta =2\times \frac{3}{4}=1.5=\frac{v_y}{v_0}=\frac{gt}{20}$

$10t=30$

$t=3$

解法二

这种斜面平抛问题，就列方程 $\{\begin{array}{l}x=v_{0}t\\ y=\frac{1}{2}g{t}^2\end{array}$

$\frac{y}{x}=tan{37}^{\circ }$

题 4

解

$tan{37}^{\circ }=\frac{v_0}{v_y}=\frac{10}{gt}=\frac{3}{4}$

$3t=4$

$t=\frac{4}{3}$

$C$