05 牛顿第二定律两类问题

例题

题 1

目标转换法

要求 $h:h=\frac{1}{2}a{t}^2$

就要求 $a:F_{\mathrm{合}}=ma$

就要求 $F_{\mathrm{合}}=F-f-mg$

所以可以列方程

$\{\begin{array}{l}{F}_{\mathrm{合}}=F-f-mg\\ F_{\mathrm{合}}=ma\\ h=\frac{1}{2}a{t}^2\end{array}$

$\{\begin{array}{l}{F}_{\mathrm{合}}=12N\\ a=6m/s^2\\ h=75m\end{array}$

解

$F-mg-f=ma$

$36-20-4=12=2a$

$a=6$

$h=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}\times 6\times 25$

$=75$

题 2

目标转换法

要求的 $v=at$

$a=\frac{F}{m}=\frac{14}{7}=2$

所以 $v=2\times 5=10m/s$

要求 $x$，使用方程 $x=\frac{1}{2}a{t}^2$

$x=\frac{1}{2}\times 2\times 25=25m$

选 $C$

题 3

目标转换法

$v_0^2=2aL$

$a=\frac{F}{m}$

$F=mgsin\theta +f$

$mgsin\theta =f$

所以 $F=2mgsin\theta$

$a=2gsin\theta =g$

$v_0^2=20\times 5=100$

$v_0=10m/s$

所以初速度至少为 $10m/s$

题 4

目标转换法

$F_{\mathrm{合}}=mgsin\theta +f$

$F_{\mathrm{合}}=ma$

$v_0=at$

所以 $a=\frac{v_0}{t}=7.5m/s$

$F_{\mathrm{合}}=80\times 7.5=600$

$f=600-800\times \frac{1}{2}=200N$

题 5

目标转换法

$F_{\mathrm{合}}=ma$

$v^2=2al$

所以 $a=\frac{640000}{2\times 0.64}=0.5\times {10}^6$

$F_{\mathrm{合}}=4\times {10}^{-3}\times 0.5\times {10}^6=2\times {10}^3$

选 C