03 题型技巧课 - 刹车问题

刹车问题掉坑点

汽车刹车的场景，如无特殊说明，一律认为速度减为 0 后就静止

一般题目给的时间都有坑，一定要先计算实际的刹车时间！

匀减速直线运动公式写法

规定正方向：每个矢量都要代入正负号，算出来的结果有正有负 不规定正方向：每个矢量都只代入大小，算出来的也是大小

题

题 1

汽车在平直公路上以 10m/s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为 $2m/s^2$，则汽车经过 2s 后的速度大小为？

经过 4s 后的速度大小是？

经过 10s 后的速度大小是？

解

由 $v_t=v_0+at$ 得，

$v_2=10-2\times 2$

$=10-4$

$=6m/s$

$v_4=10-2\times 4$

$=10-8$

$=2m/s$

$v_{10}=10-2\times 10$

$=-10$（不符题意，舍去）

$v_{10}=0$

题 2

汽车在平直的公路上以 30m/s 的速度匀速形式，开始刹车以后又以 $6m/s^2$ 的加速度做匀减速直线运动，求：

（1）开始刹车 8s 内，汽车前进了多少米？

解

$v_0=30m/s$

$a=-6m/s$

由 $x=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

$v_t=v_0+at$ 得，

$x_8=30\times 8+\frac{1}{2}\times (-6)\times 64$

$=240-3\times 64$

$=240-192$

$=48$

但真是这个结果吗？

$v_8=30-6\times 8$

$=30-48$

$=-18$（不符题意）

所以在 8s 之前汽车就停止了。

$0=30-6t$

$t=5$

所以汽车在 5s 内停了下来。

$x_8=x_5=30\times 5-\frac{1}{2}\times 6\times 25$

$=150-75$

$=75m$