01_十字相乘法法

使用条件

假设有式子 $y=a{x}^2+bx+c$，那么二次项 a、一次项 b、常数项 c 都必须是整数（正整数或负整数）。

怎么使用

十字相乘法本质是一个因式分解，我们可以将形如 $y=a{x}^2+bx+c$ 的式子因式分解为形如 $(x_1+x_2)(x_3+x_4)$ 的式子。

假设有一个式子 $y=a{x}^2+bx+c$ （a、b、c 都是整数），我们先将二次项系数 a 分解为 $a_1$ 和 $a_2$，（从上到下依次排列，一般这两个都是正数） ，再将常数项分解为 $c_3$ 和 $c_4$ （也是从上到下依次排列），再然后 $a_1$ 与 $c_4$ 相乘，$a_2$ 与 $c_3$ 相乘，也就是所谓的交叉相乘。交叉相乘很重要，因为这涉及到最后的结果！

最后，如果 $a_1$ 与 $c_4$ 相乘的积 $+$ $a_2$ 与 $c_3$ 相乘的积等于一次项的系数 $b$，那么我们就找到答案了。

最终结果就等于 $y=a{x}^2+bx+c=(a_{1}x+c_3)(a_{2}x+c_4)$

例子

假设有式子 $y=x^2-3x+2$