难度： 未标明难度

标签： 函数与对称性

是否做正确： 未标明

是否属于易错题： 未标明

如果做错原因可能是： 未标明

题 1

解

$T=6,f(x+6)=f(x),f(2024)=f(2)$

$f(2)=-f(-1)=-2$

$C$

题 2

解

令 $y=1$，则

$f(x+1)+f(x-1)=f(x)$

$f(x+2)+f(x)=f(x+1)=f(x)-f(x-1)$

$f(x+2)=-f(x-1)$

$f(x+3)=-f(x)$

所以 $T=6$

令 $x=1,y=0$

则 $f(1)+f(1)=f(1)f(0),(f(1)\ne 0)$

$f(0)=2$

又因为 $f(x+1)=f(x)-f(x-1)$，这个式子的含义是一个点的横坐标，等于前面两个点的横坐标相减。

所以 $f(2)=f(1)-f(0)=1-2=-1$

$f(3)=f(2)-f(1)=-1-1=-2$

$f(4)=f(3)-f(2)=-2-(-1)=-1$

而 $f(1)+f(2)+...+f(21)+f(22)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)$

$=1+-1-2-1=-3$

题 3

解