10 基础课：衰变和半衰期

衰变

原子核自发地放出 α 粒子或 β 粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。

我们把这种变化称为原子核的衰变。

衰变后变成了一种新元素。

衰变前后质量数、核电荷数守恒。

TIP

• 并不是所有元素的原子核都能发生衰变。 只有放射性元素的原子核才能发生衰变。
• 只有 𝜶 衰变、𝜷 衰变，没有 $\gamma$ 衰变

𝜶 衰变

𝜶 衰变意为放出 𝜶 粒子的衰变。

衰变方程：

${}_Z^{A}X{⟶}_{Z-2}^{A-4}Y{+}_2^{4}He$

实质：

2 质子和 2 中子结合成一个 $He$ 原子核并射出，

用方程表示 $2_1^{1}H+2_0^{1}n{⟶}_2^{4}He$，

放出 $\alpha$ 射线和 $\gamma$（光电子）射线

TIP

核反应方程式中，质子一律写成 ${}_1^{1}H$，而不是 ${}_1^{1}p$。

𝜷 衰变

放出 𝜷 粒子的衰变。

可以放出正电子，${}_1^{0}e$，称为 $\beta +$ 衰变。

也可以放出负电子，${}_{-1}^{0}e$，称为 $\beta -$ 衰变。

高中阶段只研究 $\beta -$ 衰变，放出带负电电子。

衰变方程：

${}_Z^{A}X{⟶}_{Z+1}^{A}Y{+}_{-1}^{0}e$

实质：

一个中子转化成一个质子和一个电子，电子射出，

用方程表示 ${}_0^{1}n{⟶}_1^{1}H{+}_{-1}^{0}e$

放出 $\beta$ 射线和 $\gamma$ 射线。

衰变次数计算

一、列反应前后质量数守恒的等式，求出 𝜶 衰变次数

因为 $\beta$ 衰变的质量数不变，所以如果质量数发生改变，那么一定是 $\alpha$ 衰变。

$238=222+4m$

$m=4$

二、列反应前后核电荷数守恒的等式，求出 𝜷 衰变次数

$92=86+4\times 2+(-n)$

$n=2$

半衰期

单个原子核的衰变时间无规律，大量原子有统计规律。

某元素大量原子核有一半发生衰变所用的时间，称为该元素的半衰期。

半衰期注意事项

注意事项 1

半衰期是一个统计结果，只对大量原子核有意义，对少数无意义。

以个为单位？无意义！

以 g/mol 为单位？有意义！

注意事项 2

半衰期由原子核内部因素决定，与温度、湿度、压力、压强等其他所有因素均无关。

一句话，除了元素种类，与其他所有都无关！

剩余量计算

剩余原子数：$N=(\frac{1}{2}{)}^n{N}_0$

两个半衰期后并不会全部衰变，而是还剩 $\frac{1}{4}$。

例题

题 1

解

$B$

题 2

解

$232=220+4x$

$x=3$

$90=86+6+(-y)$

$D$

题 3

解

A 对。

B 对。

$232=208+4x$

$90=82+6\times 2-y$

$y=4$

$ABD$

题 4

解

$\alpha$ 衰变是失去 2 个质子、2 个中子，

$\beta$ 衰变是 1 个中子，变成 1 个质子和 1 个电子。

据图可以看出，往右走是 $\beta$ 衰变，选 A。

$A$

题 5

解

A 半衰期只与元素的种类有关，错。

B 影响不了。

C 对少数无意义

D 经历了 $\frac{7.6}{3.8}=2$ 个半衰期，还剩 $\frac{1}{4}$，对。

$D$

题 6

解

A 还剩 $\frac{1}{4}$

B 都守恒

C 改变不了，只与种类有关

$D$

题 7

解

$C$

题 8

解

$C$

题 9

解

A 错。汤姆孙提出的是枣糕模型。核式模型是卢瑟福提出的

B 对。

C 对。

D 错。看频率。

E 对。经历 2 个半衰期。

$BCE$

题 10

解

$B$

题 11

解

$C$

题 12

解

$C$