22 基础课：夜柱模型核心公式 + 分析方法

液柱模型

非纯液柱，而是由液柱和被液柱密封的气体组成的模型。

液体产生的压强 VS 总压强

液体产生的压强：

液体压强的产生原因：重力。

$p_{\mathrm{液}}=\rho gh$

总压强：

$p_{\mathrm{总}}=p_{\mathrm{上}}+\rho gh$

关于 𝒉 的注意事项

𝒉 是该点到液体上表面的竖直高度，而不是液柱长度。

气体压强 VS 液体压强

气体压强：

本质是分子热运动，同一坨气体各处压强相同。

液体压强：

本质是重力，同一根液柱不同深度压强不同。

液柱模型核心公式

同一段液柱的上下表面的压强关系：

$p_{\mathrm{上}}+\rho gh=p_{\mathrm{下}}$

封闭气体压强：

封闭气体压强 = 气液接触面液体压强。

连通液体的性质

连通液体同一水平面液体压强相同，无论上面是开放还是密封气体。

比如下方的红线部分，压强相等。

证明

液柱最底端 P 点的左右两边压强相等，那么往上的液柱走相同的高度，压强也相等。

液柱模型分析方法

两线法分析封闭气体压强：

1. 找到外部大气与液体接触面，过接触面画水平线
2. 找到封闭气体与液体接触面，过接触面画水平线
3. 对两线间夹的液柱列 $p_{\mathrm{上}}+\rho gh=p_{\mathrm{下}}$

（$p_{\mathrm{上}}$ 为液柱上方的压强，$p_{\mathrm{下}}$ 为液柱下方的压强，$p_{\mathrm{下}}$ 刚好也等于横线与液柱相交的另一个地方的压强）

液体连通才能用。

两线法练习

压强单位

某个人做了个实验，将装满水银的上端开口的主立柱倒插在水银中，柱中水银下降了一点距离。柱中的空气为真空。

用 cmHg 计算压强

压强换算

Pa 和 cmHg等比例换算

例题

题 1

解

$D$