31 题型技巧课：分析法搞定 i-t 图像问题

题型特征

奇怪的线框，穿过复杂的磁场，选 i-t/i-x 图。排除法搞不定。

i 与 L 的关系

$i=\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}=\frac{Bv}{R}L$

等效切割长度

磁场中的部分首尾相连看等效长度，在磁场中的部分等效为电源，不在这部分磁场中的部分视为导线。

连线与速度方向不垂直时，取速度垂直方向投影。

分析某段时间 i-t 图

不需要很精确，判断个大概就行了。

根据等效切割长度变化判断电流增减，根据电流方向判断图线在横轴的上方还是下方。

F-t 图

运输时，$F_{\mathrm{外}}=F_{\mathrm{安}}=\frac{B^2{L}^{2}v}{R}=\frac{B^{2}v}{R}{L}^2$

例题

题 1

TIP

小技巧：只分析不同处即可

解

先根据前面一节课的方法，排除 BD。

$C$

题 2

解

先排除 B。

$D$

题 3

解

$BD$

题 4

TIP

注意看清是总安培力还是某条边的安培力。

算总安培力时，产生安培力的长度和切割长度都是等效长度，所以是 L 平方。

但是算某一条产生的安培力时，产生安培力的长度和等效切割长度就不一定一样了，所以不能用 L 平方。

解

$BC$