10 题型技巧课：加强、减弱点判断

题型特征

说明

振动加强点指最强点，振动减弱点指最弱点。

峰峰、谷谷、谷峰点之外的点

这里的两图的实线是波峰，虚线是波谷。

C 点是 BE 中点。

甲图中，经过 $\frac{\lambda }{4},\frac{T}{4}$ 周期后，B 点到达 C 点，C 点就成为谷谷最低点了。

乙图中，经过 $\frac{\lambda }{4},\frac{T}{4}$ 周期后，谷峰相遇点达到 C 点，C 点就成为谷峰相遇点了。

根据路程差判断加强、减弱点

只研究 2 种特殊情况。

情况 1

两个波源的振动步调相同时（一起到波峰，一起到波谷），一个点到两个波源（这两个波源都是最高点或最低点）的路程差如果等于偶数个半波长，那么这个点是加强点；

证明：$s_1$ 经过时间 t 到达波峰，设路程差为 $2m\frac{\lambda }{2}$（偶数），则时间差为 $2m\frac{T}{2}=mT$

则 $s_2$ 经过时间 $t+mT$ 到达波峰。

如果这个点到两个波源的路程差如果等于奇数个半波长，那么这个点是减弱点。

证明：

情况 2

波源振动步调相反时（你峰的时候我谷），距波源路程差为偶数个半波长的点减弱。奇数个半波长的点加强。

计算某线段上加强点、减弱点个数

原理：

路程差结论

前提：

波源步调相同或相反

方法：

计算出线段上各个点到波源路程差的范围

数出范围内路程差为奇数/偶数个半波长的点

圆上加强、减弱点个数分析

先分析波源连线上的加强、减弱点。再乘以二。

例题

题 1

解

$A$

题 2

解

B 应该是 8 cm。错。

$B$

题 3

TIP

没提到波源振动步调，不能用路程差结论！

解

$BD$

题 4

解

1. 2m
2. 减弱
3. 加强

题 5

解

$C$

题 6

解

$D$

题 7

解

$BD$

题 8

解