06 题型技巧课：基于时间的多解性问题

题型特征

已知波上两点的距离和振动图。

多解性

根据已知条件解出来的波长、波速、周期不唯一。

多解性产生的原因

波的周期重复性。

传播方向不确定。

多解性问题题型特征

分析一段过程，而不是一个时刻。

分析思路

$\mathrm{时}\mathrm{间}⟹\mathrm{距}\mathrm{离}$

• 分析出波从先振点传到后振点的传播时间
• 利用时空转换将周期数化成波长数
• 跟已知的距离建立等式求解

分析传播时间

波从先振点到后振点的传播时间就是两点运动的滞后时间。

直接平移振动图即可。

为什么必须向右平移？因为横轴表示时间！

重要注意事项

如果题目没告诉波的传播方向，无法确定谁先振谁后振，要分类讨论！

例题

题 1

解

（1）

$t_1=\frac{T}{4}+nT$

$S_{AB}=\frac{{\lambda }_1}{4}+n{\lambda }_1=3$

${\lambda }_1+4n{\lambda }_1=12$

${\lambda }_1=\frac{12}{4n+1}$

${\lambda }_1=12m$

$v_1=\frac{{\lambda }_1}{T}=\frac{12}{0.4}=30m/s$

（2）

${\lambda }_2=\frac{3}{4}T+nT$

$S_{AB}=\frac{3}{4}{\lambda }_2+n{\lambda }_2=3$

${\lambda }_2=\frac{12}{3+4n}$

${\lambda }_2=4m$

$v_2=\frac{{\lambda }_2}{T}=\frac{4}{0.4}=10m/s$

题 2

解

$AD$

题 3

解

题 4

解