04 题型技巧课：长时间、远距离问题

题型特征

分析经过长时间后的波形或很远处的质点的振动情况。

波的周期重复性

时间周期性重复：经过 $nT$，波形重复

空间周期性重复：经过 $n\lambda$，波形重复

整周期、整波长可以直接扔掉，

举个栗子：

分析 $3\frac{3}{4}T$ 后的波，直接分析 $\frac{3}{4}T$ 后即可。

分析传播了 $12\frac{3}{4}\lambda$ 的波，直接分析 $\frac{3}{4}\lambda$ 即可。

波上质点的周期重复性

时间周期性重复：经过 $nT$，质点跟此刻完全一致

空间周期性重复：相距 $n\lambda$ 的两点振动完全一致

整周期、整波长可以直接扔掉，

举个栗子：

分析 $3\frac{3}{4}T$ 后的波，直接分析 $\frac{3}{4}T$ 后即可。

分析传播了 $12\frac{3}{4}\lambda$ 的波，直接分析 $\frac{3}{4}\lambda$ 的点即可。

注意：

相距 $n\lambda +\lambda 2$ 的两点振动完全相反。

时空转换

波每传播 1 个周期，往前传播 1 个波长。

传播 $xT⟺\mathrm{传}\mathrm{播}x\lambda$

应用场景：分析一段时间后的波形。

例题

题 1

TIP

看到一段时间、距离，先算出是多少个周期、波长

解

题 2

TIP

看到一段时间、距离，先算出是多少个周期、波长

解

E 有可能相反。

$BCD$

题 3

解

$BDE$