14 题型技巧课：磁场临界问题 - 放缩圆

放缩圆

题型特征：

• 有界磁场
• 已知粒子入射速度方向

核心思路：

• 画轨迹：放缩 r，找轨迹临界
• 定圆心
• 找半径

最长/最短时间

弦切角越小的，时间越小。

如上图，它们的时间关系为 $t_A=t_B>t_C>t_D$

关键是找最大、最小弦切角。

例题

题 1

解

$A$

题 2

解

$D$

题 3

解

$A$

题 4

解

$AB$

题 5

解

$BC$

题 6

解

$r=L=\frac{m{v}_0}{qB}$

$B_{max}=\frac{m{v}_0}{qL}$

A、B 错。

当弦切角最大时，t 最长。

$t=\frac{{120}^{\circ }}{360}\frac{2\pi r}{v_0}=\frac{1}{3}\frac{2\pi L}{v_0}$

$C$

题 7

解

D 先变大，后不变。

$C$

题 8

解

$C$